Arnoldi Algoritmasının Cebirsel Denklemlere Uygulamaları

1950 li yıllardan günümüze kadar cebirsel Riccati denklemleri ile ilgili pek çok gelişme olmuştur. Bu nedenle çok sayıda araştırma yayını gerçekleşmiştir. Tarihsel olarak, Riccatti nin yaptığı çalışmalarının çoğunluğu diferansiyel denklemler üzerinedir. Spesifik olarak Riccati denklemleri değişen zaman ve sabit parametrelerle x ̇=ax^2+bx+c biçimindeki skaler denklemler çevresinde geliştirildi. Modern zamanda Riccati denkleminin önemi oldukça çok vurgulanmaktadır. Denklemin matris form içinde bir genellemesinin yapılması, modern mühendisliğin tasarım problemleri arasındaki filtreleme ve kontrol problemlerinde oldukça önemli bir rol oynar.